【題目】已知an=log(n+1)(n+2)(n∈N*).我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”,則在區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為( )
A.1024
B.2003
C.2026
D.2048
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an=25﹣n , 數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n+k,設(shè)cn= 若在數(shù)列{cn}中,c5≤cn對任意n∈N*恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的定義域為().
(1)當時,求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;
(3)求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)的一個頂點為A(0,1),離心率為 ,過點B(0,﹣2)及左焦點F1的直線交橢圓于C,D兩點,右焦點設(shè)為F2 .
(1)求橢圓的方程;
(2)求△CDF2的面積.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同;曲線 的方程是,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),設(shè), 直線與曲線交于 兩點.
(1)當時,求的長度;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我國南海某處的一個圓形海域上有四個小島,小島B與小島A、小島C相距都為5n mile,與小島D相距為 n mile.小島A對小島B與D的視角為鈍角,且 .
(Ⅰ)求小島A與小島D之間的距離和四個小島所形成的四邊形的面積;
(Ⅱ)記小島D對小島B與C的視角為α,小島B對小島C與D的視角為β,求sin(2α+β)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C的方程為:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)求m的取值范圍;
(2)若圓C與直線3x+4y﹣6=0交于M、N兩點,且|MN|=2 ,求m的值;
(3)設(shè)直線x﹣y﹣1=0與圓C交于A、B兩點,是否存在實數(shù)m,使得以AB為直徑的圓過原點,若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點的直角坐標為,若直線的極坐標方程為曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線和曲線的普通方程;
(2)設(shè)直線和曲線交于兩點,求
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