對于函數(shù)f（x），已知f（3）=2，f′（3）=-2，求
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：把要求極限的函數(shù)式分子變形，化為常數(shù)的極限與f′（3）求解．
解答： 解：∵f（3）=2，f′（3）=-2，
∴
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3

=
lim
x→3
2x-3f(3)+3f(3)-3f(x)
x-3

=
lim
x→3
2x-3×2
x-3
+
lim
x→3
-3(f(x)-f(3))
x-3

=
lim
x→3
2-3
lim
x→3
f(x)-f(3)
x-3

=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
點(diǎn)評：本題考查了極限及其運(yùn)算，考查了導(dǎo)數(shù)的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（4，0）和圓M：x2+y2=
9
4

（1）設(shè)點(diǎn)B是圓M上的動點(diǎn)，點(diǎn)P分
AB
之比為2：1，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)Q為直線x=3上的動點(diǎn)，過Q向圓M做切線，設(shè)切點(diǎn)為N，求QN的最小值；
（3）將（1）所求得的點(diǎn)P的軌跡按向量
a
=（
2
3
，3）平移得軌跡C，從軌跡C外一點(diǎn)R（x0，y0）向軌跡C作切線RT，T是切點(diǎn)，且RT=RO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求RT的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x|x2-4x+3a＜0}．若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，且
c
=
3
5
a
+
4
5
b

（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）設(shè)
a
與
c
的夾角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)
1
1+
1
x
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素，其中x=a+b
2
（a，b∈Q），則下列元素中，不屬于集合M的元素的個(gè)數(shù)是
 
．
①x=0 ②x=
2
 ③x=3-2
2
π④x=
1
3-2
2
 ⑤x=
6-4
2
+
6+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，c=2
2
，∠C=45°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=3x+2，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，a2=b2=2，則a5b5=（　�。�
A、5B、16C、80D、160

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