【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，解集為且；當(dāng)時(shí)，解集為或；（2）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）本小題是含參數(shù)的一元二次不等式問題，求解時(shí)先考慮因式分解，后針對(duì)根的大小進(jìn)行分類討論，分別寫出不等式的解集即可；（2）不等式的恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，不等式即在上恒成立可轉(zhuǎn)化為（），而函數(shù)的最小值可通過均值不等式進(jìn)行求解，從而可求得的取值范圍.

試題解析：（1）由得，即 1分

當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解為或 3分

當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解為且 4分

當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解為或

綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，解集為且；當(dāng)時(shí)，解集為或 6分

（2）由得在上恒成立，即在上恒成立，所以（） 8 分

令，則 10分

當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立

，即

故實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿足 （μ為常數(shù)，μ＞﹣1），且點(diǎn)C始終不在以點(diǎn)B為圓心 為半徑的圓內(nèi)，則μ的范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+ x2﹣x，其中a為非零實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證： ＜ ．

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【題目】已知函數(shù) 函數(shù) ，其中 ，若函數(shù) 恰有4個(gè)零點(diǎn)，則 的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

（1）求證：A，B，C，P四點(diǎn)共圓；
（2）若∠CAD= ，AB=1，求四邊形ABCP的面積．

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【題目】有下列命題:

①函數(shù)的圖象與的圖象恰有個(gè)公共點(diǎn);

②函數(shù)有個(gè)零點(diǎn);

③若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則函數(shù)與的圖象也關(guān)于直線對(duì)稱;

④函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象水平向右平移一個(gè)單位后,將所得圖象在軸右側(cè)部分沿軸翻折到軸左側(cè)替代軸左側(cè)部分圖象,并保留右側(cè)部分而得到的.其中錯(cuò)誤的命題有___________.（填寫所有錯(cuò)誤的命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝1＋mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），且 為純虛數(shù)（ 是z的共軛復(fù)數(shù)）．
（1）設(shè)復(fù)數(shù) ，求|z1|；
（2）設(shè)復(fù)數(shù) ，且復(fù)數(shù)z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（ ，1），且以橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M（x，y）是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，P（p，0）是x軸上的定點(diǎn)，求|MP|的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式 對(duì) 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

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