【題目】高三年級某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間為:.其中成等差數(shù)列且.
物理成績統(tǒng)計如表.(說明:數(shù)學(xué)滿分150分,物理滿分100分)
分組 | |||||
頻數(shù) | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,請估計數(shù)學(xué)成績的平均分;
(2)若數(shù)學(xué)成績不低于140分的為“優(yōu)”,物理成績不低于90分的為“優(yōu)”,已知本班中至少有一個“優(yōu)”的同學(xué)總數(shù)為6人,從數(shù)學(xué)成績?yōu)椤皟?yōu)”的同學(xué)中隨機抽取2人,求兩人恰好均為物理成績“優(yōu)”的概率.
【答案】(1)117.8分;(2)
【解析】
(1)計算,再利用平均值公式計算得到答案.
(2)計算得到兩科均為“優(yōu)”的人數(shù)為3人,設(shè)兩科均為“優(yōu)”的同學(xué)為,物理成績不是“優(yōu)”的同學(xué)為B,列出所有情況,統(tǒng)計滿足條件的情況,得到概率.
(1),
解得,
故數(shù)學(xué)成績的平均分:
.
(2)數(shù)學(xué)成績?yōu)椤皟?yōu)”的同學(xué)有人,物理成績?yōu)椤皟?yōu)”有5人,
因為至少有一個“優(yōu)”的同學(xué)總數(shù)為6名同學(xué),故兩科均為“優(yōu)”的人數(shù)為3人.
設(shè)兩科均為“優(yōu)”的同學(xué)為,物理成績不是“優(yōu)”的同學(xué)為B,
則從4人中隨機抽取2人的所有情況有:,
符合題意的情況有:,
故兩人恰好均為物理成績“優(yōu)”的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制,均為整數(shù))分成, , , , , 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試成績的中位數(shù);
(3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機抽取2人,求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是坐標(biāo)原點,設(shè)函數(shù)的圖象為直線,且與軸、軸分別交于、兩點,給出下列四個命題:
①存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有一條;
②存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有二條;
③存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有三條;
④存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有四條.
其中,所有真命題的序號是( ).
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的內(nèi)角成等差數(shù)列,且所對的邊分別為,則有下列四個命題:
①;
②若成等比數(shù)列,則為等邊三角形;
③若,則為銳角三角形;
④若,則.
則以上命題中正確的有________________.( 把所有正確的命題序號都填在橫線上 ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下對各事件發(fā)生的概率判斷正確的是( )
A.甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲,則玩一局甲不輸?shù)母怕适?/span>
B.從1名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中一男一女同學(xué)的概率為
C.將一個質(zhì)地均勻的正方體骰子(每個面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6)先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),則點數(shù)之和是6的概率是
D.從三件正品、一件次品中隨機取出兩件,則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費者,工藝品的平面設(shè)計如圖所示,該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成,點為半圈上一點(異于,),點在線段上,且滿足.已知,,設(shè).
(1)為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果,需滿足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時,工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果;
(2)為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時,取得最大值,并求該最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況,采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人,其中男生560人,從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本,得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)好下表:
超過1小時 | 不超過1小時 | |
男 | 20 | 8 |
女 | 12 | m |
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)?
(Ⅲ)以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率,現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機調(diào)查6名學(xué)生,試估計6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的人數(shù).
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:,點在x軸的正半軸上,過點M的直線l與拋線C相交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點.
若,且直線l的斜率為1,求證:以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切;
是否存在定點M,使得不論直線l繞點M如何轉(zhuǎn)動,恒為定值?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),其中, ,如果函數(shù)與函數(shù)都有零點且它們的零點完全相同,則為________________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com