【題目】班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從本班24名女同學(xué)，18名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析.

（1）如果按照性別比例分層抽樣，可得到多少個(gè)不同的樣本？（寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）

（2）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)，物理成績(jī)（單位：分）對(duì)應(yīng)如下表：

若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中抽取3名同學(xué)，記3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）不同的樣本的個(gè)數(shù)為 （2）分布列見(jiàn)解析；

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用分層抽樣的方法分別算出男女同學(xué)應(yīng)該抽取的人數(shù)是3和4，最后借助組合數(shù)公式及分步計(jì)數(shù)原理算出抽取樣本的個(gè)數(shù)；（2）先依據(jù)題設(shè)分別算出 , , , ，再寫出概率分布列，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)期望公式算出其數(shù)學(xué)期望。

解：(1)依據(jù)分層抽樣的方法， 名女同學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為名，

名男同學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為名，

故不同的樣本的個(gè)數(shù)為.

(2)∵名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為名,

∴的取值為

∴ , ,

, .

∴的分布列為

∴ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包，然后以元/個(gè)的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以元/個(gè)的價(jià)格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購(gòu)進(jìn)了90個(gè)面包，以（單位：個(gè)， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤(rùn)．

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率；

（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足下列條件：

①周期；②圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于軸對(duì)稱；③.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)， ， ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是；值域是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上，來(lái)自四個(gè)國(guó)家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國(guó)人，還會(huì)說(shuō)英語(yǔ)．

乙是法國(guó)人，還會(huì)說(shuō)日語(yǔ)．

丙是英國(guó)人，還會(huì)說(shuō)法語(yǔ)．

丁是日本人，還會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)．

戊是法國(guó)人，還會(huì)說(shuō)德語(yǔ)．

則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，求出最大的整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意， ， 有恒成立，若存在，求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）記，如果是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且， 是的導(dǎo)函數(shù)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線的平面直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ +3（﹣1≤x≤2）．
（1）若λ= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實(shí)數(shù)λ的值．

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