已知cos（π+α）=，α為第三象限角．
（1）求，的值；
（2）求sin（α+），tan2α的值．

（1），；（2），.

解析試題分析：(1)平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個(gè)角，且商數(shù)關(guān)系式中；（2）利用平方關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，要注意開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)—脫周—化銳，特別注意函數(shù)名稱和符號(hào)的確定；（3）掌握兩角差的正切公式及倍角公式.
試題解析：解：（1）由條件得，為第三象限角，
；

由（1）得

考點(diǎn)：(1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；（2）二倍角的正切公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),,
在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為 ．
(1)求函數(shù)表達(dá)式；(2)若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

















 
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，
方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若，且，則=         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
①的表達(dá)式可以變換成；
②是以為最小正周期的周期函數(shù)；
③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；   ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是 ­­­­．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù),對(duì)任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為_(kāi)_______ 

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同步練習(xí)冊(cè)答案