如圖，兩塊全等的等腰直角三角形拼在一起，若數(shù)學公式，則λ+k=________．


分析：首先建立如圖所示的坐標系，設(shè)等腰直角三角形的腰長為a，則BD=a表示出D點的坐標和向量，，的坐標，結(jié)合條件，求出λ，k，從而得出λ+k．
解答：解：建立如圖所示的坐標系，
設(shè)等腰直角三角形的腰長為a，則BD=a，
∴AF=AB+BF=a+a，
∴D點的坐標為（a+a，a）
=（a+a，a），=（a，0），=（0，a），
∵，
∴（a+a，a）=λ（a，0）+k（0，a），
∴λ=a+a，k=a，
則λ+k=
故答案為：．
點評：本小題主要考查向量的坐標表示、向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩塊全等的直角邊長為1的等腰直角三角形拼在一起，若
A
D=λ
A
B+k
A
C，則λ+k=（　�。�

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如圖，兩塊全等的等腰直角三角形拼在一起，若
A
D=λ
A
B+k
A
C，則λ+k=
1+
2
1+
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩塊全等的直角邊長為1的等腰直角三角形拼在一起，若D=B+kC，則λ+k=（ ）

A．
B．
C．2
D．

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如圖，兩塊全等的等腰直角三角形拼在一起，若，則λ+k=    ．

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