在x軸上方的線段AB交y軸正半軸于一點M(0，m)，AB所在直線的斜率為k(k＞0)，點A在第一象限，兩端點A、B到y軸的距離的差為4k．以y軸為對稱軸，過A、O、B三點的拋物線記為C．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線AB的方程為x－2y＋12＝0，過A、B兩點的圓與拋物線C在A點處有共同的切線，直線ax－by＋1＝0(a＞0，b＞0)始終平分該圓的面積，求ab的最大值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果拋物線y2=px和圓（x-2）2+y2=3相交，它們在x軸上方的交點A、B，那么當(dāng)p為何值時，線段AB的中點M在直線y=x上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：電大附中2007－2008年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題 題型：044

已知拋物線y2＝2px(p＞0)與圓(x－2)2＋y2＝3相交，A、B是它們在x軸上方的交點(如圖)若線段AB的中點M在直線y＝x上，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=px(p＞0)和圓(x-2)2+y2=3相交,在x軸上方的交點為A、B,要使線段AB的中點M在直線y=x上,求p的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

如果拋物線y2=px和圓（x-2）2+y2=3相交，它們在x軸上方的交點A、B，那么當(dāng)p為何值時，線段AB的中點M在直線y=x上．

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