已知函數(shù)
, 
（1）當
時, 若
有
個零點, 求
的取值范圍；
（2）對任意
, 當
時恒有
, 求
的最大值, 并求此時的最大值。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）討論函數(shù)
在定義域內的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）當
且
時，試比較
的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
（1）求f(x)的單調區(qū)間；
（2）證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|>0.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
在
處與直線
相切；
①求實數(shù)
的值；②求函數(shù)
上的最大值;
（2）當
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
，
，
，…，
.
（Ⅰ）請寫出的
表達式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值
；
（Ⅲ）設
，
的最大值為
，的最小值為
，試求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
(Ⅰ) 當
時，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數(shù)的單調性. （Ⅲ）（理科）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
為了保護環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產品.
(Ⅰ)當
時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
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（2）
的表達式（不需證明）；
的最大值為
，
，求
的最小值.
在
上為單調遞增函數(shù).
的取值范圍；
，
，求
的最小值．