已知常數(shù)a＞1，解不等式｜logx｜＜｜log(ax)｜－2．

答案：
解析：

[解析]

原不等式可化為｜logx｜＜｜1＋2logx｜－2．

(Ⅰ)當logx≥0，原不等式為logx＜2logx－1．

即logx＞1．∵　a＞1∴x＞a．

(Ⅱ)當－＜logx＜0時，原不等式為－logx＜2logx－1．

即3logx＞1，logx＞．注意到logx＜0，無解．

(Ⅲ)當logx≤－時，原不等式為－logx＜－2logx－3．

即logx＜－3．∵a＞1，∴0＜x＜．

綜上討論，并經(jīng)檢驗，原不等式的解集為：{x｜0＜x＜或x＞a}


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）定理：函數(shù)g(x)=ax+
b
x
（a、b是正常數(shù)）在區(qū)間(0，
b
a
)上為減函數(shù)，在區(qū)間(
b
a
，+∞)上為增函數(shù)．參考該定理，解決下面問題：是否存在實數(shù)m同時滿足以下兩個條件：①不等式f(x)-
m
2
＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，試求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="sh2f7t8" class="MathJye">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，求實數(shù)a，b的值；
（2）若a=0時，方程f（x）=2在x∈[-4，4]上恰有3個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：東北育才學校07屆高三一輪復習單元測試卷、數(shù)學(數(shù)列) 題型：044

解答題

在公差為的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知，，

(1)

求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)

是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切正整數(shù)n，都有成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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