Question

已知ab=1，函數(shù)f（x）=a^x與函數(shù)g（x）=-log_bx的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，根據(jù)ab=1，進而化簡函數(shù)g（x）的解析式，然后根據(jù)反函數(shù)的定義，判斷出函數(shù)f（x）與g（x）的關(guān)系，然后對題目中的四個答案逐一進行比照，即可得到答案．
解答：∵ab=1
∴f（x）=-log_bx=log_ax
則函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=-log_bx（b＞0且b≠1）互為反函數(shù)
故函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=-log_bx（b＞0且b≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱
故選B
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反函數(shù)的圖象，其中利用對數(shù)運算性質(zhì)，及反函數(shù)的定義，分析出函數(shù)f（x）與g（x）的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．