為了解高一年級學生身高情況，某校按10％的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下：

(1)求該校高一男生的人數(shù)；

(2)估計該校高一學生身高(單位：cm)在[165，180)的概率；

(3)在男生樣本中，從身高(單位：cm)在[180，190)的男生中任選3人，設(shè)ξ表示所選3人中身高(單位：cm)在[180，185)的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校高一年級共有學生320人．為調(diào)查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成教師布置的作業(yè)后學生根據(jù)自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（Ⅲ）問卷調(diào)查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調(diào)查聯(lián)系人，設(shè)第3組中學生被聘的人數(shù)是X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解高一年級學生身高情況，按10％的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下：

表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）

[160,165）

[165,170）

[170,175）

[175,180）

[180,185）

[185,190）

頻數(shù)

2

5

13

13

5

2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）

[150,155）

[155,160）

[160,165）

[165,170）

[170,175）

[175,180）

頻數(shù)

1

8

12

5

3

1

（Ⅰ）求該校高一男生的人數(shù)；

   （Ⅱ）估計該校高一學生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；

（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設(shè)ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望.

ξ

1

2

3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二上學期第二次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

某校高一年級共有320人，為調(diào)查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學生根據(jù)自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．

（1）求n的值；

（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學校是否需要減少作業(yè)量？

（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）

（3）問卷調(diào)查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調(diào)查聯(lián)系人。求第3組中至少有1名學生被聘為學情調(diào)查聯(lián)系人的概率。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省濰坊市高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校高一年級共有學生320人．為調(diào)查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成教師布置的作業(yè)后學生根據(jù)自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（Ⅲ）問卷調(diào)查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調(diào)查聯(lián)系人，設(shè)第3組中學生被聘的人數(shù)是X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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