函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)
的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的部分圖象如圖所示:圖象與y軸交點(diǎn)P(0,
3
3
2
)
,與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C,B為圖象的最低點(diǎn),則S△ABC=______.
∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)
的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)=ωcos(ωx+
π
6
),
導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象與y軸交點(diǎn)P(0,
3
3
2
)
,∴ωcos
π
6
=
3
3
2

∴ω=3,T=
3
,所以三角形的面積為:
1
2
×
π
3
×3
=
π
2

故答案為
π
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的解析式為( 。
A.y=sin2x-2B.y=2cos3x-1
C.y=sin(2x-
π
5
)-1
D.y=1-sin(2x-
π
5
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù))為偶函數(shù),
且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
小題1:求的值;
小題2: 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)•f(-x)=
1
4
,x∈(
π
4
,
π
2
)
,求tanx的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的解析式是( 。
A.y=2sin(
2
7
x+
π
6
B.y=2sin(
2
7
x-
π
6
C.y=2sin(2x+
π
6
D.y=2sin(2x-
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定義在區(qū)間[-π,
2
3
π]
上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱,當(dāng)x∈[-
π
6
,
2
3
π]
時(shí),函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
,其圖象如圖.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)在[-π,
2
3
π]
上的表達(dá)式;
(Ⅱ)求方程f(x)=
2
2
的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是______
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱;
②圖象C關(guān)于點(diǎn)(
3
,0)對(duì)稱;
③函數(shù)即f(x)在區(qū)間(-
π
12
,
12
)內(nèi)是增函數(shù);
④由y=3sin2x的圖角向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽,最小正周期是
2
的函數(shù),且當(dāng)0≤x≤π時(shí),f(x)=sinx,則f(-
15π
4
)
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

計(jì)算:的結(jié)果等于______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案