在△ABC中,若|
BA
+
BC
|=|
AC
|,則△ABC一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.不能確定
∵|
BA
+
BC
|=|
AC
|,
∴|
BA
+
BC
|2=|
AC
|2,
∴|
BA
|2+|
BC
|2+2
BA
BC
=|
AC
|2,
即c2+a2+2cacosB=b2
由余弦定理c2+a2-2cacosB=b2
得cosB=0
即B=90°
故△ABC一定是直角三角形
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若b=5,C=
π
4
,a=2
2
,則sinA=( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若∠B=135°,AC=
2
,則三角形外接圓的半徑是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若B=2A,a:b=1:
3
,則A=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為b、c,B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3
,則C等于( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若b=12,A=30°,B=120°,則a=( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案