5．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，$\root{k}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{k}}$=a11，則k=21．

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得a1×a2×…×ak=${{a}_{11}}^{k}$，再由a1×a21=a2×a20=a3×a19=…=a10×a12=${{a}_{11}}^{2}$，能求出k的值．

解答 解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，$\root{k}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{k}}$=a11，
∴a1×a2×…×ak=${{a}_{11}}^{k}$，
∵a1×a21=a2×a20=a3×a19=…=a10×a12=${{a}_{11}}^{2}$，
∴k=21．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．（理）sin50°cos80°cos160°=-$\frac{1}{8}$．

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16．已知復(fù)數(shù)z=-2+i，則復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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13．設(shè)z=1+$\frac{a}{i}$（a∈R），若z（2-i）為實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．1D．2

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20．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{2π}{3}$x）+（a-1）sin（$\frac{π}{3}$x）+a，g（x）=3x-x，若f（g（x））≤0對(duì)任意的x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{3}$-1]B．（-∞，0]C．[0，$\sqrt{3}$-1]D．（-∞，1-$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+2x-1}{{e}^{2x}}$，g（x）=-2xln（1+$\frac{1}{x}$）-lnf（x）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？如果存在，求出該零點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，使${a^2}+\frac{1}{{{a^2}+1}}≥|x|$恒成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，A=60°，b=1，${S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，則$\frac{c}{sinC}$=（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{81}$B．$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$C．$\frac{{26\sqrt{3}}}{3}$D．$2\sqrt{7}$

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