Question

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的值；
（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

Answer 1

（1）時(shí)，取得最大值；時(shí)，取得最小值.（2）.

解析試題分析：（1）將解析式降次、化一得，由于，，將看作一個(gè)整體結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得.由得，所以時(shí)，取得最大值；由得時(shí)，取得最小值.（2）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/6/zlhms1.png" style="vertical-align:middle;" />與向量平行，所以即，又 .由余弦定理得，這樣根據(jù)角C的范圍便得邊的范圍；再據(jù)題設(shè)，即可得的值.
（1）
          3分

   4分   
所以當(dāng)即時(shí)，取得最大值；
當(dāng)即時(shí)，取得最小值    6分
（2）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/6/zlhms1.png" style="vertical-align:middle;" />與向量平行，所以即
又      .8分
由余弦定理
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/5/wj9sz3.png" style="vertical-align:middle;" />，
即
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/8/gmlwd1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，經(jīng)檢驗(yàn)符合三角形要求    12分
考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、向量與三角形.