3．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a5=20，a9=20，則a6=（　　）
A．15B．20C．25D．30

分析 方法一：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列方程組，求出a1和d的值，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式再求a6；
方法二：由等差數(shù)列的性質(zhì)和題意先求出a3，再求出a6的值．

解答 解：方法一：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+4d=20}\\{{a}_{1}+8d=20}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=\frac{20}{3}}\\{d=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$，
則a6=$\frac{20}{3}+5×\frac{5}{3}$=15；
方法二：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a1+a5=2a3=20，
則a3=10，
又a9=20，則2a6=a3+a9=30，則a6=15，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$方向相同，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是（　�。�
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14．已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex，
（1）求f（x）過點(diǎn)（1，0）的切線方程；    
（2）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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11．將函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）圖象的一個(gè)對稱中心可以是（　�。�
A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（-$\frac{π}{12}$，0）C．（$\frac{7π}{12}$，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0）的一條漸近線為y=$\sqrt{3}$x，則離心率e等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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8．2016年國慶期間，某大型商場舉行購物送劵活動，一名顧客計(jì)劃到該商場購物，他有三張商場優(yōu)惠劵，商場規(guī)定每購買一件商品只能使用一張優(yōu)惠劵，根據(jù)購買商品的標(biāo)價(jià)，三張優(yōu)惠劵的優(yōu)惠方式不同，具體如下：
優(yōu)惠劵A：若商品標(biāo)價(jià)超過100元，則付款時(shí)減免標(biāo)價(jià)的10%；
優(yōu)惠劵B：若商品標(biāo)價(jià)超過200元，則付款時(shí)減免30元；
優(yōu)惠劵C：若商品標(biāo)價(jià)超過200元，則付款時(shí)減免超過200元部分的20%．
若顧客想使用優(yōu)惠劵C，并希望比使用優(yōu)惠劵A或優(yōu)惠劵B減免的錢都多，則他購買的商品的標(biāo)價(jià)應(yīng)高于（　　）
A．300元B．400元C．500元D．600元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{3}{2}$對稱，則t的值為（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

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12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{z-i}$=i，則z=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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13．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①當(dāng)a＜0時(shí)，（a2）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N）
③函數(shù)y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定義域是[2，+∞）；
④計(jì)算[（-$\sqrt{2}$）2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的結(jié)果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
A．1B．2C．3D．4

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