已知正方形ABCD 對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)方程為 .拋物線(xiàn)過(guò)B，D兩點(diǎn)
（1）若正方形中心M為（2，2）時(shí)，求點(diǎn)N(b,c)的軌跡方程。
（2）求證方程的兩實(shí)根，滿(mǎn)足
（1）        （2）見(jiàn)解析

【錯(cuò)解分析】審題不清，忽略所求軌跡方程的范圍。
【正解】（1）設(shè)
因?yàn)?B,D在拋物線(xiàn)上 所以兩式相減得
  則代入（1）
得   
故點(diǎn)的方程是一條射線(xiàn)。
（2）設(shè)
同上
（1）-（2）得
（1）+（2）得
（3）代入（4）消去得
得   又即的兩根滿(mǎn)足   

故。 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦、分別過(guò)焦點(diǎn)、，當(dāng)垂直于軸時(shí)，恰好有

(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)設(shè).
①當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求的值；
②當(dāng)點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是否為定值？
若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是
A．B．4 C．D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)在點(diǎn)           處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（   ）
A．6<k<9B．k>3C．k>9D．k<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，則為（     ）
A．4B．－4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)和拋物線(xiàn)y2 ="-8x" 的準(zhǔn)線(xiàn)所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部）.若點(diǎn)（x，y) ∈ D,則x+ y的最小值為
A．-1B．0C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，給出滿(mǎn)足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件
方程
① 周長(zhǎng)為10

② 面積為10

③ 中，

則滿(mǎn)足條件①、②、③的軌跡方程分別為_(kāi)_______（用代號(hào)、、填入） 

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同步練習(xí)冊(cè)答案