某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：
 
（1）計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均成績(jī)．

（1）0.016;（2）0.6;（3）73.8

解析試題分析：（1）有莖葉圖以及頻率分布直方圖，可知在50-60段的人數(shù)和所占的頻率，即可求出該班參加數(shù)學(xué)測(cè)試的人數(shù).80-90段的人數(shù)有總?cè)藬?shù)減去其他四段的人數(shù)和，計(jì)算出頻率以及頻率除以組距的值，即得到頻率直方圖的高.
（2）由（1）可得在的人數(shù)總共為6人，從中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在之間的概率的計(jì)算，可通過(guò)計(jì)算沒(méi)有一份在內(nèi)，再用總數(shù)1減去即可.
（3）計(jì)算出各段的頻率，再將各段的中點(diǎn)值乘以本段的頻率相加即可.
（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，所以全班人數(shù)為，                 2分
∴分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為人，則對(duì)應(yīng)的頻率為．        3分
所以間的矩形的高為．              4分
（2）將之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為， 之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，
在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，
，，， ，，，，，，，
，，共個(gè)．                           6分
其中，至少有一份在之間的基本事件有個(gè)，
故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是．  8分.
（3）全班人數(shù)共人，根據(jù)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)計(jì)算得各分?jǐn)?shù)段的頻率為：

    

    分?jǐn)?shù)段





    頻率

    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，（陰影部分為破壞部分）其可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：
     
    （Ⅰ）計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
    （Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在之間的概率；
    （Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格（萬(wàn)元）和房屋的面積（）的數(shù)據(jù) ，若由資料可知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。

    		80
    		90
    		100
    		110
    		120
    y
    		48
    		52
    		63
    		72
    		80
     
    試求:（1）線性回歸方程；
    （2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.
    參考公式：
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    某人擺一個(gè)攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y(百元)，之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見(jiàn)表：

    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
     
    已知，，
    (1)在下面坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

    (2)計(jì)算，，并求出線性回歸方程；
    (3)在第(2)問(wèn)條件下，估計(jì)該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如下：

    （1）求頻率分布直方圖中的值；
    （2）分別球出成績(jī)落在與中的學(xué)生人數(shù)；
    （3）從成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/25/a/zaw6e.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生中人選2人，求此2人的成績(jī)都在中的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    近年來(lái)，我國(guó)很多城市都出現(xiàn)了嚴(yán)重的霧霾天氣．為了更好地保護(hù)環(huán)境，2012年國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米.某城市環(huán)保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對(duì)某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
    組別
    		 PM2.5濃度（微克/立方米）
    		頻數(shù)（天）
    第一組
    		（0,35]
    		24
    第二組
    		(35,75]
    		48
    第三組
    		(75,115]
    		12
    第四組
    		>115
    		6
     
    （1）在這天中抽取天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析,每一組應(yīng)抽取多少天?
    （2）在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過(guò)75(微克/立方米)的若干天中,隨 機(jī)抽取2天,求至少有一天平均濃度超過(guò)115(微克/立方米)的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
     
    		積極參加班級(jí)工作
    		不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
    		合計(jì)
    學(xué)習(xí)積極性高
    		18
    		7
    		25
    學(xué)習(xí)積極性一般
    		6
    		19
    		25
    合計(jì)
    		24
    		26
    		50
     
    (1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
    (2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說(shuō)明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    某學(xué)校高一、高二、高三的三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表：

    按年級(jí)分層抽樣的方法評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生50人，其中高三有10人.
    （1）求z的值；
    （2）用分層抽樣的方法在高一學(xué)生中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分為：指標(biāo)大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機(jī)抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
    測(cè)試指標(biāo)
     
     
     
     
     
     
     
    甲
         		3
         		7
         		20
         		40
         		20
         		10
     
    乙
         		5
         		15
         		35
         		35
         		7
         		3
     
     
    根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．
    （1）計(jì)算甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，給工廠帶來(lái)盈利不小于30元的概率；
    （2）若甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品A，乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品A，估計(jì)甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中三等品的件數(shù).
    

			
    

			
    
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