如圖,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF將正方形折成一個二面角后,AE:ED:AD=1：1：,則AF與CE所成的角的余弦值為______.

試題分析：依題意易知折成的二面角為直二面角，把正方形ABCD折成的直二面角補全為一個長方體ABFE-GHCD如圖所示，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，則AE=DE=1，連結(jié)AF，CE，AH，F(xiàn)H，則平行于， AF與CE所成的角即為AH與AF所成的角，在三角形AFH中，由余弦定理得，所以AF與CE所成的角得余弦值為.
  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A、B、C分別是三邊的中點）得到的幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是(   )
A．36B．108C．72D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐的俯視圖的面積為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是半徑為的半圓，俯視圖是半徑為的圓，則該幾何體的體積等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示．若一個平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為1﹕7的上、下兩部分，則截面的面積為  （   ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

取棱長為的正方體的一個頂點，過此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，截去正方體的一個角，對正方體的所有頂點都如此操作，則所剩下的多面體：①有12個頂點�、谟�24條棱�、郾砻娣e�、荏w積
以上結(jié)論正確的有________(填上正確的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某師傅用鐵皮制作一封閉的工件，其直觀圖的三視圖如圖所示（單位長度：cm，圖中水平線與豎線垂直），則制作該工件用去的鐵皮的面積為    ．（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計）

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