（2007•天津一模）一排共有8個座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐：每人左、右兩旁都有空座位，且甲必須在另兩人之間，則不同的坐法共有（　�。�
分析：把兩把椅子各綁于乙丙兩人左右，并把乙、丙這2個整體排列，有2中方法；再從剩余的這2把椅子中選出一把坐上，并插入乙、丙2個整體之間，最后剩余的
一把椅子插入甲、乙整體、丙整體形成的4個空位中，方法有
C
1
4
=4種．再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結(jié)果．
解答：解：那么把兩把椅子各綁于乙丙兩人左右，分別構(gòu)成一個整體，則乙丙兩人左右兩旁都有空座位條件成立．
并把乙、丙這2個整體排列，有2中方法．
這時，應(yīng)經(jīng)用去了6把椅子，甲再從剩余的這2把椅子中選出一把坐上，并插入乙、丙2個整體之間．
還有最后剩余的一把椅子插入甲、乙整體、丙整體形成的4個空位中，方法有
C
1
4
=4種．
根據(jù)分步計數(shù)原理，所以不同的坐法有2×4=8種．
故選A．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是題目所給的限制條件比較多，需要同時滿足這兩個條件，本題是一個易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）某市出租車規(guī)定3公里內(nèi)起步價8元（即不超過3公里，一律收費8元），若超過3公里，除起步價外，超過部分再按1.5元/公里收費計價，若乘客與司機約定按四舍五入以元計費不找零，下車后乘客付了16元，則乘車里程的范圍是
[8，
26
3
)
[8，
26
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）已知cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），則cos（
3π
2
+2θ）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）一個棱錐的三個側(cè)面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
．（寫出一個可能值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f （x）滿足下列三個條件：①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）如圖，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C1C、B1C1的中點．
（1）求點B到平面A1C1CA的距離；
（2）求二面角B-A1D-A的大��；
（3）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由．

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