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若對于任意a∈[-1，1]，函數f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：把二次函數的恒成立問題轉化為y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，再利用一次函數函數值恒大于0所滿足的條件即可求出x的取值范圍．
解答：解：原問題可轉化為關于a的一次函數y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需⇒⇒x＜1或x＞3．
故答案為：（-∞?1）∪（3，+∞）．
點評：此題是一道常見的題型，把關于x的函數轉化為關于a的函數，構造一次函數，因為一次函數是單調函數易于求解，最此類恒成立題要注意．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若對于任意a∈[-1，1]，函數f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是
（-∞?1）∪（3，+∞）
（-∞?1）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若對于任意a∈[-1，1]，函數f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是______．

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若對于任意a∈[-1，1]，函數f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是    ．

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若對于任意a∈[-1，1]，函數f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是    ．

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