數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an=an－1+1(n≥2).

(1)若bn=an－2，求證:｛bn｝為等比數(shù)列；

(2)求｛an｝的通項(xiàng)公式.

(1)證明:由an=an－1+1,得an－2=(an－1－2),即=(n≥2).

∴｛bn｝為以－1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.

(2)證明:bn=(－1)()n－1,即an－2=－()n－1,

∴an=2－()n－1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列｛an｝滿足a1=5,+1=+(n∈N+),則其｛an｝的前10項(xiàng)和為

A、50              B、100             C、150             D、200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列｛an｝滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…

   （1）求a3、a4并求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)bn=,令  Sn=      求 Sn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列｛an｝滿足a1=5,+1=+(n∈N+),則其｛an｝的前10項(xiàng)和為

A、50              B、100             C、150             D、200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）數(shù)列｛an｝滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1）求a3、a4并求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式（2）設(shè)bn=,令  Sn= 求 Sn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an=an-1+1　 (n≥２)

⑴　寫出數(shù)列｛an｝的前５項(xiàng)；

⑵　求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案