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【題目】由國家統(tǒng)計局提供的數據可知,2012年至2018年中國居民人均可支配收入(單位:萬元)的數據如下表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均可支配收入

1.65

1.83

2.01

2.19

2.38

2.59

2.82

1)求關于的線性回歸方程(系數精確到0.01);

2)利用(1)中的回歸方程,分析2012年至2018年中國居民人均可支配收入的變化情況,并預測2019年中國居民人均可支配收入

附注:參考數據:,

參考公式:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: ,

【答案】1;(22.97萬元.

【解析】

1)由題意求出,,,再代入公式即可求出答案;

2)由(1)中的回歸方程的斜率可知2012年至2018年中國居民人均可支配收入逐年增加,再把代入方程即可求出答案.

解:(1)由題可知:,,,

,

故所求線性回歸方程為;

2)由(1)中的回歸方程的斜率可知,2012年至2018年中國居民人均可支配收入逐年增加;

得:

所以預測2019年中國居民人均可支配收入為2.97萬元

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