我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直線坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－3，4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點法式)方程為1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0．類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A(1，2，3)且法向量為＝(－1，－2，1)的平面(點法式)方程為________．(請寫出化簡后的結(jié)果)

答案：x＋2y―z―2＝0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(2,1)且法向量為n=(-1,2)的直線(點法式)方程為-(x-2)+2(y-1)=0,化簡后得x-2y=0.類比以上求法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點A(2,1,3),且法向量為n=(-1,2,1)的平面(點法式)方程為______________(請寫出化簡后的結(jié)果).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為的直線（點法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A（1，2，3）且法向量為的平面（點法式）方程為        。（請寫出化簡后的結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中利用動點軌跡的方法，可以求出過點且法向量的直線(點法式)方程為化簡后得；類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且法向量為的平面(點法式)方程為                               （請寫出化簡后的結(jié)果）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省高二第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點，且法向量為的直線（點法式）方程為，化簡得. 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點，且法向量為的平面(點法式)方程為

    ▲    (請寫出化簡后的結(jié)果).

 

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