12．已知某幾何體的正（主）視圖，側(cè)（左）視圖和俯視圖均為邊長(zhǎng)為1的正方形（如圖），若該幾何體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A．4πB．3πC．2πD．π

分析 如圖所示，該幾何體是正方體，因此此幾何體的外接球的直徑2R=正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，利用球的表面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由題意該幾何體是正方體．
因此此幾何體的外接球的直徑2R為正方體的對(duì)角線(xiàn)l=$\sqrt{3}$，
其表面積S=4πR2=3π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體、球的表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（　　）
A．10B．9C．8D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B在y軸的正半軸上，C在第一象限，設(shè)∠BAO=θ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），AB=AC=2，當(dāng)OC的長(zhǎng)取得最大值時(shí)，tanθ的值為（　　）
A．$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$B．-1+$\sqrt{5}$C．$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．8πB．16πC．24πD．32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．圓x2+y2-4=0與圓x2+y2-4x-5=0的位置關(guān)系是相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若a=3，b=$\sqrt{7}$，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（$\sqrt{3}$cosA-sinA），a=$\sqrt{7}$，求f（A）的最大值及此時(shí)△ABC的外接圓半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow$=（1，3cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{sin2θ}{1+co{s}^{2}θ}$等于（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{6}{11}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{6}{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)；
②若f（a）=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，則ab=1；
③函數(shù)f（-x2+2x）在（1，3）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
④若0＜a＜1，則|f（1+a）|＜|f（1-a）|．
則正確命題的序號(hào)是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x3+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是R．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案