（A組）已知：集合A={x|
1
x-2
＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，CRA∩B；
（2）若（CRA∩B）∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．
（ B 組）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．
（A組）（1）∵集合A={x|
1
x-2
＞0，x∈R}={x|x＞2}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}={x|-5＜3x-4＜5}={x|-
1
3
＜x＜3}，
∴CRA={x|x≤2}，∴A∪B={x|-
1
3
＜x＜3}，CRA∩B={|-
1
3
＜x≤2}．
（2）∵（CRA∩B）∪C={x|{|-
1
3
＜x≤2}∪C=R，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}={x|（x-1）（x-a）＞0}，
∴1＜a≤2，或-
1
3
＜a≤1，故實數(shù)a的取值范圍為（-
1
3
，2]．
（ B 組）（1）集合A={x|x2+3x-4＞0}={x|（x+4）（x-1）＞0}={x|x＞1，或 x＜-4}，
∵B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}={x|（x-2）（x-a）＜0}．
故當a＞2時，B={x|2＜x＜a}，故當a＜2時，B={x|a＜x＜2}，故當a=2時，B=∅．
（2）若a＜2，則B={x|a＜x＜2}，∴A∩B={x|x＞1，或 x＜-4}∩{x|a＜x＜2}．
當1＜a＜2時，A∩B={x|a＜x＜2}； 當-4≤a≤1時，A∩B={x|1＜x＜2}； 當a＜-4時，A∩B={x|-a＜x＜-4，或1＜x＜2 }．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：對于給定的q∈N*及映射f：A→B，B⊆N*．若集合C⊆A，且C中所有元素對應的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．
①對于q=2，A={a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數(shù)為
 
；
②對于給定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應關系如下表：
x 1 2 3 4 5 6 π
f（x） 1 1 1 1 1
y
 z
若當且僅當C中含有π和至少A中2個整數(shù)或者C中至少含有A中5個整數(shù)時，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的數(shù)組（q，y，z）：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設l是長為2的線段，求點的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l(wèi)1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組．
對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A組）已知：集合A={x|
1x-2
＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，CRA∩B；
（2）若（CRA∩B）∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．
（ B 組）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（A組）已知：集合數(shù)學公式，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，CRA∩B；
（2）若（CRA∩B）∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．
（ B 組）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．

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