13．化簡$\sqrt{1+2sin5cos5}+\sqrt{1-2sin5cos5}$，得到（　　）
A．-2sin5B．-2cos5C．2sin5D．2cos5

分析 由5的范圍可得sin5＜0，cos5＞0，且|sin5|＞|cos5|，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡整理得答案．

解答 解：∵$\frac{3π}{2}＜5＜\frac{7π}{4}$，∴sin5＜0，cos5＞0，且|sin5|＞|cos5|，
∴$\sqrt{1+2sin5cos5}+\sqrt{1-2sin5cos5}$=$\sqrt{（sin5+cos5）^{2}}+\sqrt{（sin5-cos5）^{2}}$
=|sin5+cos5|+|sin5-cos5|=-sin5-cos5-sin5+cos5=-2sin5．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在下列命題中：其中正確命題的個數(shù)為0
①若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共線，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$所在的直線平行；
②$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$所在的直線是異面直線，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$定不共面；
③若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三個向量兩兩共面，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三個向量一定也共面；
④已知三個向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，則空間任意一個向量$\overrightarrow p$總可以唯一表示為$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=-（x-1）2-blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當b＞$\frac{1}{2}$時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=3，S9=81．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）記數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n項和為Tn，數(shù)列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n項和為Un，求證：Un＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=loga（5-ax）（a＞0，a≠1）在[1，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{5}{3}，+∞）$B．$（\frac{1}{5}，1）$C．$（1，\frac{5}{3}）$D．$（1，\frac{5}{3}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．下列四個命題：
（1）給定兩個命題p，q．若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
（2）“（2x-1）x=0”的充分不必要條件是“x=0”．
（3）在△ABC中，“A=60°”是“cos A=$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件．
（4）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R），則“f（x）是奇函數(shù)”是“φ=$\frac{π}{2}$”的充分必要條件． 
 其中正確命題的序號是（1）（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知點F（x，y）與兩定點M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知直線l：3x+4y-1=0，圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2，若圓上有且僅有兩個點到直線的距離為1，則圓C半徑r的取值范圍是$\frac{3}{5}$＜r＜$\frac{13}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=-$\frac{1}{2}$，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N+），設bn=an+n．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若cn=（$\frac{1}{2}$）n-an，Pn為數(shù)列{$\frac{{c}_{n}^{2}+{c}_{n}+1}{{c}_{n}^{2}+{c}_{n}}$}的前n項和，求不超過P2015的最大的整數(shù)．

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