9．《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十一尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，問第十日所織尺數(shù)為（　�。�
A．6B．9C．12D．15

分析 設(shè)此數(shù)列為{an}，由題意可知為等差數(shù)列，公差為d．利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)此數(shù)列為{an}，由題意可知為等差數(shù)列，公差為d．
則S7=21，a2+a5+a8=15，
則7a1+$\frac{7×6}{2}$d=21，3a1+12d=15，
解得a1=-3，d=2．
∴a10=-3+9×2=15．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-2（a＞0，b＞0）有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a+b的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，2）．

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)之間的“直角距離”為|MN|=|x1-x2|+|y1-y2|．對(duì)于以下結(jié)論，其中正確的序號(hào)是（　�。�
①O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足條件|OP|=1的點(diǎn)P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
②設(shè)A（l，1），B為直線2x-y+3=0上任意一點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為曲線x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=2上任意一點(diǎn)，則|OM|恒等于2．
A．①B．①②C．①③D．①②③

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17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}（{a∈R}）$．若f（x）在x=0處取得極值，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=$\frac{3}{e}$x．

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4．函數(shù)f（x）=lnx2-2的零點(diǎn)是（　�。�
A．eB．$\sqrt{e}$C．-eD．e或-e

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14．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|=（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{8}{3}$或8D．3或8

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1．直線l與拋物線C：y2=2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA，OB的斜率k1，k2滿足${k_1}{k_2}=\frac{2}{3}$，則l的橫截距（　�。�
A．為定值-3B．為定值3C．為定值-1D．不是定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．體積為$\frac{4}{3}π$的球O放置在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1上，且與上表面A1B1C1D1相切，切點(diǎn)為該表面的中心，則四棱錐O-ABCD的外接球的半徑為$\frac{33}{10}$．

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16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則實(shí)數(shù)p的值為2．

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