Question

（本小題滿分12分）某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績（均為整數(shù)）分成六個分?jǐn)?shù)段，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：

     （1）求70～80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；

     （2）估計這次考試中該學(xué)科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）

     （3）現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數(shù)學(xué)整體成績，決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)．若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差大于30分（以分?jǐn)?shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

 

 

Answer 1

【答案】

（1）N=60×0.3=18（人）

（2） P=

(3)

 

【解析】解：（1）N=60×0.3=18（人）…………………………………3分

      （2） P=……………………………………….7分

     （3）所有的組合數(shù)：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）

（3，4）（3，5）（3，6）

（4，5）（4，6）

（5，6）          n=5+4+3+2+1=15………….9分

符合“最佳組合”條件的有：（1，4）（1，5）（1，6）

（2，5）（2，6）

（3，6）                m=6………….11分

所以…………………………………12分