設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且對于恒有，已知當時，則

（1）的周期是2；

（2）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；

（3）的最大值是1，最小值是0；

（4）當時，

其中正確的命題的序號是 .

 

（1），（2），（4）．

【解析】

試題分析：因為，故是周期函數(shù)，且周期是2，（1）正確；當時，為增函數(shù)，因為是偶函數(shù)，故在遞減，根據(jù)周期性知，在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增，（2）正確；當時，，因為是偶函數(shù)，所以，，由于是周期函數(shù)，且周期是2，故的最大值是1，最小值是，（3）錯誤；設(shè)，則，故，（4）正確，綜上，證明的命題有（1），（2），（4）．

考點：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖中的程序框圖，若輸出的結(jié)果為21,則判斷框中應(yīng)填（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖，表示估計的結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講如圖，已知圓上的，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點．

（Ⅰ）求證：∠ACE＝∠BCD；

（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時，f（x）＝x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為（ ）

A．ln6＋6 B．ln6－6 C．－ln6＋6 D．－ln6－6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點M（）為平面區(qū)域上的一個動點，則的最大值是（ ）

A．?1 B． C．0 D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角 的對邊分別為 且

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）當角A鈍角時，求BC邊上的高.

 

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