15．已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a3=7，a2+a4=11，則S12為（　　）
A．150B．155C．160D．165

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a3=7，a2+a4=11，
∴2a1+2d=7，2a1+4d=11，解得a1=$\frac{3}{2}$，d=2．
則S12=$12×\frac{3}{2}$+2×$\frac{12×11}{2}$=150．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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5．已知向量$\overrightarrow a=（λ，{λ^2}-{sin^2}α）$，$\overrightarrow b=（μ-1，μ+cosα）$，其中λ，μ，α為實(shí)數(shù)，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow b$，
（1）求μ的取值范圍；
（2）求$\frac{λ^2}{μ}$的取值范圍．

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6．已知角α和角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，且β=-$\frac{π}{3}$，則sin α=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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3．在△ABC中，設(shè)AB=6，BC=7，AC=4，O為△ABC的內(nèi)心，若$\overrightarrow{AO}$=p$\overrightarrow{AB}$+q$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{p}{q}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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10．若扇形的周長(zhǎng)等于40cm，則扇形面積的最大值是（　�。ヽm2．
A．400B．200C．100D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若數(shù)列{an}滿足${a_1}•{a_2}•{a_3}…{a_n}={n^2}+3n+2$，則a4=$\frac{3}{2}$，an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n＞1}\end{array}\right.$．

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7．已知直線過(guò)點(diǎn)A（-1，2），斜率為2，則此直線的一般式方程式為y-2x-4=0．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓過(guò)點(diǎn)M（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=kx+m（m≠0）與橢圓交于A，C兩點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）用反證法證明：當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，四邊形OABC是不可能為菱形．

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5．已知函數(shù)g（x）=2alnx+x2-2x．
（Ⅰ）當(dāng)$a＞\frac{1}{4}$時(shí)，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，在函數(shù)g（x）圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P（x0，y0），試探究函數(shù)g（x）在Q（x0，g（x0））點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
（Ⅲ）試判斷當(dāng)a≠0時(shí)g（x）圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（Ⅱ）問(wèn)中所得出的結(jié)論．

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