【題目】已知二次函數(shù).
(1)已知的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)已知,設(shè)、是關(guān)于的方程的兩根,且,求實(shí)數(shù)的值;
(3)已知滿足,且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1);(2);(3)(,).
【解析】
(1)根據(jù)一元二次不等式的解集的端點(diǎn)值為對(duì)應(yīng)一元二次方程的根,列出方程組求解出的值;
(2)將用表示,然后根據(jù)韋達(dá)定理將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程,求解出其中的值;
(3)根據(jù)將用的形式表示,然后考慮新函數(shù)的零點(diǎn)分布,由此得到關(guān)于的不等式,求解出解集即可.
(1)因?yàn)?/span>的解集為,所以,所以;
(2)因?yàn)?/span>,所以,
因?yàn)?/span>,所以,所以,
當(dāng)時(shí),滿足條件,
當(dāng)時(shí),此時(shí)無解,所以不符合,
所以;
(3)因?yàn)?/span>,所以,所以,
所以,令,
因?yàn)?/span>的兩根在區(qū)間內(nèi),所以,解得,
則的取值范圍是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè):服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線.
(1)寫出第一次服藥后,y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(t);
(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí),治療有效.求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地公共電汽車和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià),具體如下表:
乘公共電汽車方案 | 10公里(含)內(nèi)2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含) |
乘坐地鐵方案 | 6公里(含)內(nèi)3元; 6公里至12公里(含)4元; 12公里至22公里(含)5元; 22公里至32公里(含)6元; 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含) |
已知在一號(hào)線地鐵上,任意一站到站的票價(jià)不超過5元,現(xiàn)從那些只乘坐一號(hào)線地鐵,且在站出站的乘客中隨機(jī)選出120人,他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(Ⅰ)如果從那些只乘坐一號(hào)線地鐵,且在站出站的乘客中任選1人,試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5元的概率;
(Ⅱ)已知選出的120人中有6名學(xué)生,且這6名學(xué)生中票價(jià)為3、4、5元的人數(shù)分別為3,2,1人,現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人,求這2人的票價(jià)和恰好為8元的概率;
(Ⅲ)小李乘坐一號(hào)線地鐵從地到站的票價(jià)是5元,返程時(shí),小李乘坐某路公共電汽車所花交通費(fèi)也是5元,假設(shè)小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為公里,試寫出的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手分為兩個(gè)年齡(單位:歲)段:,,其中答對(duì)詩(shī)詞名句與否的人數(shù)如圖所示.
(1)完成下面2×2列聯(lián)表;
年齡段 | 正確 | 錯(cuò)誤 | 合計(jì) |
合計(jì) |
(2)是否有90%的把握認(rèn)為答對(duì)詩(shī)詞名句與年齡有關(guān),請(qǐng)說明你的理由;
(3)現(xiàn)按年齡段分層抽樣選取6名選手,若從這6名選手中選取3名選手,求3名選手中年齡在歲范圍人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn),如圖所示,則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號(hào)).
①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形;②點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),總有;③點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積的定值;④若點(diǎn)是正方體的面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),且到點(diǎn)和距離相等,則點(diǎn)的軌跡是一條線段.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省的一個(gè)氣象站觀測(cè)點(diǎn)在連續(xù)4天里記錄的AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度(單位:cm)的情況如表1:
900 | 700 | 300 | 100 | |
0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
該省某市2017年11月份AQI指數(shù)頻數(shù)分布如表2:
頻數(shù)(天) | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
<>(1)設(shè),若與之間是線性關(guān)系,試根據(jù)表1的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)小李在該市開了一家洗車店,洗車店每天的平均收入與AQI指數(shù)存在相關(guān)關(guān)系如表3:
日均收入(元) | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
根據(jù)表3估計(jì)小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.
附參考公式:,其中,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在x=2處取得極值,求的極大值;
(2)若對(duì)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≤ax+1,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級(jí)1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,情況如下表:
打算觀看 | 不打算觀看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中數(shù)據(jù)b,c;
(2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);
(3)為了計(jì)算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種,我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題:在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來自高三(5)班,從中推選5人接受校園電視臺(tái)采訪,請(qǐng)根據(jù)上述方法,求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com