13、曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為
y=3x+1
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y在x=0處的導(dǎo)數(shù),從而求出切線的斜率,再用點(diǎn)斜式寫出切線方程,化成斜截式即可;
解答:解:y′=ex+x•ex+2,y′|x=0=3,
∴切線方程為y-1=3(x-0),∴y=3x+1.
故答案為:y=3x+1
點(diǎn)評(píng):本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,同時(shí)考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題.
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