在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

 （1）求證：EF∥平面CB1D1；

 （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1


解析：（1）連結(jié)BD.

在長方體中，對角線.

又 E、F為棱AD、AB的中點，

  .

  .

又B1D1平面，平面，

  EF∥平面CB1D1.  …………4分

      （2） 在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，

 AA1⊥B1D1.

又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

  B1D1⊥平面CAA1C1.

又 B1D1平面CB1D1， 平面CAA1C1⊥平面CB1D1．    ………………8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)對任意時都有意義，則實數(shù)a的范圍是（  ）

A.                 B.         

C.                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過點的直線交拋物線于、兩點，分別過

、兩點作拋物線的兩條切線交于點，則有

A.         B.        C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為

A．                B．              C．    　　　  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點是點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點，則線段

的長度等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，則實數(shù)a的值為  （    ）A．0              B．±1               C．－1            D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直角坐標(biāo)系中有兩點滿足條件：（1）分別在函數(shù)、的圖象上，（2）關(guān)于點（1，0）對稱，則稱是一個“和諧點對”.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象中“和諧點對”的個數(shù)是（　 　）

A．4             B．6             C．8             D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 按右面的程序框圖運行后,輸出的應(yīng)為（   ）

                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對拋物線，下列描述正確的是

A.  開口向上，焦點為           B.  開口向上，焦點為

C.  開口向右，焦點為           D.  開口向右，焦點為

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