填空：①
x-2
+
2-7x
＞0的解是
∅
∅
．
②
3x-5
＞
x-4
的解是
x≥4
x≥4
．
③3-x＜
x-1
的解是
x＞2
x＞2
．
④2＜|x-3|＜5的解是
-2＜x＜1或5＜x＜8
-2＜x＜1或5＜x＜8
．
⑤|x+1|+|x|＜2的解是
-
3
2
＜x＜
1
2
-
3
2
＜x＜
1
2
．
分析：根據(jù)無理不等式和絕對值不等式的解法，分別解答①②③④⑤個小題，求出結(jié)果即可．
解答：解：①
x-2
+
2-7x
＞0的解等價于：
x-2≥0
2-7x≥0
無解，解集為：∅
②
3x-5
＞
x-4
的解等價于
3x-5＞x-4
x-4≥0
解得x≥4
③3-x＜
x-1
的解等價于
3-x＜0
x-1≥0
或
3-x≥0
(3-x)2＜x-1
解得x＞3或2＜x≤3即：x＞2
④2＜|x-3|＜5的解是根據(jù)絕對值的幾何意義得：-2＜x＜1或5＜x＜8
⑤|x+1|+|x|＜2的解是：-
3
2
＜x＜
1
2

故答案為：①∅
②x≥4
③x＞2
④-2＜x＜1或5＜x＜8
⑤-
3
2
＜x＜
1
2
點評：本題考查無理不等式的解法，絕對值不等式的解法，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

別用“p或q”“p且q”“非p”填空．
（1）命題“
3
的值不超過2”是
 
形式；
（2）命題“方程（x-2）（x-3）=0的解是x=2或x=3”是
 
形式；
（3）命題“方程（x-2）2+（y-3）2=0的解是
x=2
y=3
”是
 
形式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、用適當?shù)姆柼羁闸偃鬉={x|x2=x}，-1
∉
A；②若B={x|x2+x-6=0}，則3
∉
B；③若C={x|1≤x＜10，x∈N}，則8
∈
C；④若D={x|-2＜x＜3，x∈Z}，則1.5
∉
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

別用“p或q”“p且q”“非p”填空．
（1）命題“數(shù)學公式的值不超過2”是 ________形式；
（2）命題“方程（x-2）（x-3）=0的解是x=2或x=3”是 ________形式；
（3）命題“方程（x-2）2+（y-3）2=0的解是數(shù)學公式”是 ________形式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（26）（解析版） 題型：解答題

別用“p或q”“p且q”“非p”填空．
（1）命題“的值不超過2”是     形式；
（2）命題“方程（x-2）（x-3）=0的解是x=2或x=3”是     形式；
（3）命題“方程（x-2）2+（y-3）2=0的解是”是     形式．

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