4.平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m＇和n＇，給出下列四個命題：

①m＇⊥n＇m⊥n;                           ②m⊥n m＇⊥n＇

③m＇與n＇相交m與n相交或重合；     ④m＇與n＇平行m與n平行或重合.

其中不正確的命題個數(shù)是

A.1                 B.2                 C.3                     D.4

 

答案：D

解析：在正方體中尋找反例.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，

①令AB=m′，BC=n′，AB1=m，BC1=n即可.

②令BC1=m，BC=m′，DA1=n，AD=n′即可.

③m與n可以異面.

④令BC1=m，DA1=n，BC=m，AB=n′，則m與n異面.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m′和n′，給出下列四個命題：
①m′⊥n′?m⊥n；
②m⊥n?m′⊥n′；
③m′與n′相交?m與n相交或重合；
④m′與n′平行?m與n平行或重合．
其中不正確的命題個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
①m1⊥n1⇒m⊥n；
②m⊥n⇒m1⊥n1
③m1與n1相交⇒m與n相交或重合
④m1與n1平行⇒m與n平行或重合
其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）平面a外有兩條直線m和n，如果m和n在平面a內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
①m1⊥n1⇒m⊥n 
②m⊥n⇒m1⊥n1 
③m1與n1相交⇒m與n相交或重合；
④m1與n1平行⇒m與n平行
其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是直線m1和直線n1，給出下列四個命題：
①m1⊥n1⇒m⊥n；   ②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1與n1相交⇒m與n相交或重合； ④m1與n1平行⇒m與n平行或重合；
其中不正確的命題個數(shù)是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省宜賓市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面a外有兩條直線m和n，如果m和n在平面a內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
①m1⊥n1⇒m⊥n 
②m⊥n⇒m1⊥n1 
③m1與n1相交⇒m與n相交或重合；
④m1與n1平行⇒m與n平行
其中不正確的命題個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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