(本小題滿分12分)如圖所示多面體中,⊥平面,為平行四邊形,分別為的中點,,,.
(1)求證:∥平面;
(2)若∠=90°,求證;
(3)若∠=120°,求該多面體的體積.

(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析;(Ⅲ)該五面體的體積為 。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分為12分)
如圖所示:已知⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上任意一點,過A作于E,求證:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知四邊形滿足,的中點,將沿著翻折成,使面的中點.

(Ⅰ)求四棱的體積;(Ⅱ)證明:∥面;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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(本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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(1)(如圖)在底半徑為,母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積

(2)如圖,在四邊形中,,,,求四邊形旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證:①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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如圖,平面⊥平面,為正方形, ,且分別是線段的中點.

(Ⅰ)求證://平面;  
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

把一個圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比是1∶4,母線長10cm.求:圓錐的母長

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