Question

19．已知m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面．下列命題中正確的是（2）．
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
（2）若m⊥α，n⊥α，則m∥n
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n
（4）若m∥α，m∥β，則α∥β

Answer 1

分析 利用線面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理即可判斷出正誤．

解答 解：m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面．下列命題中：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或相交，因此不正確；
（2）若m⊥α，n⊥α，利用線面垂直的性質(zhì)定理可知：m∥n正確．
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n或相交或為異面直線，因此不正確．
（4）若m∥α，m∥β，則α∥β或相交，因此不正確．
故答案為：（2）．

點評 本題考查了線面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理，考查了推理能力與空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．