在正三棱錐中，分別是的中點，，且，則正三棱錐的體積等于                                  （    ）
A．　　　B．　　　　C．　　　　D．
B


取中點，連接。因為為正三棱錐，是中點，所以，從而面，則
因為分別是的中點，所以。因為，所以。所以面
因為為正三棱錐，所以設。因為，所以。在中，因為，所以，從而。在中，由可得，解得。所以為邊長為的等腰直角三角形，從而，故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點，且，若側棱SA=，則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
A．12           
B．32
C．36         
D．48

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長為2的正三角形，且
與底面所成的角為，若是的中點，

求：（1）三棱錐的體積；
（2）異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數(shù)值表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直,且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且 它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在中，，，，如圖所示。若將繞旋轉一周，則所形成的旋轉體的體積是（   ） 
     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用與球心O距離為1的截面去截球，所得截面的面積為9p，則球的表面積為（ ▲ ）
A．4pB．10pC．20pD．40p

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點.

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求三棱錐D—PAC的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側面積是（　　）
A．8pB．16pC．20pD．24p

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