Question

若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   2＜k＜5
2. B.
   k＞5
3. C.
   k＜2或k＞5
4. D.
   以上答案均不對

Answer 1

C
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得，只需k-2與5-k異號即可，則解不等式（k-2）（5-k）＜0即可求解．
解答：由題意知（k-2）（5-k）＜0，
即（k-2）（k-5）＞0，
解得k＞5或k＜2．
則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＞5或k＜2．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程都可以由二元二次方程表示，但要區(qū)分兩者形式的不同；其次注意焦點(diǎn)位置不同時，參數(shù)a、b大小的不同．