已知cos（π+α）=-
3
5
，且α是第四象限角，則sin（-2π-α）=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosα=
3
5
，再由α是第四象限角，求得sinα的值，再利用誘導(dǎo)公式求得sin（-2π-α）的值．
解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=-
3
5
，∴cosα=
3
5
，又∵α是第四象限角，∴sinα=-
4
5
，
則sin（-2π-α）=sin（-α）=-sinα=
4
5
，
故答案為：
4
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(
π
4
-x)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=lnx+x-6的零點為x0，則滿足k≤x0的最大整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2+2x，x＜0
，若|f（x）|＞ax，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個非零向量
a
，
b
垂直的充要條件是（　　）
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示．試依圖推出：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）使f（x）取最小值的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)x滿足logax＞loga（2-x），其中0＜a＜1，則使命題p成立的必要不充分條件是（　�。�
A、1＜x＜2
B、0＜x＜1
C、-1＜x＜1
D、
1
2
＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x-1
≠kx（k∈R）對于一切x∈[
10
9
，5]均成立，則有（　�。�
A、
3
10
≤k≤
2
5
B、
3
10
≤k≤
1
2
C、k＜
3
10
，或k＞
2
5
D、k＜
3
10
，或k＞
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinα+3cosα
3cosα-sinα
=5，則tan2α=
 
．

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