已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，其中參數(shù)．
（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；
（2）求點(diǎn)到直線距離的最大值．
(1)直線的直角坐標(biāo)方程為．曲線的普通方程為．(2)點(diǎn)到直線距離的最大值.…2分
本試題主要是考查了極坐標(biāo)系和參數(shù)方程的運(yùn)用。表示點(diǎn)到直線的距離的最值問題的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)橛蓸O坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可知是直線方程，曲線C表示的是圓的方程，那么可知結(jié)論。
（2）因?yàn)閳A上點(diǎn)到直線距離的最值問題可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離加上或者減去半徑得到。
(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224947566987.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以直線的直角坐標(biāo)方程為．……………3分
曲線 且參數(shù)，
消去參數(shù)可知曲線的普通方程為．……………3分
(2) 法一：由(1) 點(diǎn)的軌跡方程為，圓心為，半徑為2. …2分
，…3分所以點(diǎn)到直線距離的最大值.…2分
法二：， ………4分
當(dāng)，，即點(diǎn)到直線距離的最大值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線：上的點(diǎn)到直線的距離為，則的最大值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐曲線C： 為參數(shù)）和定點(diǎn),是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。
（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中（0﹤），曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.已知兩直線的極坐標(biāo)方程和，則兩直線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線的極坐標(biāo)方程ρ=４sinθ，化成直角坐標(biāo)方程為（  ）
A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4
C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為（ ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，曲線，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn).
(Ⅰ)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是（   ）
A．B．C．D．

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