將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入袋中小球的個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.
（Ⅰ）（Ⅱ）3
（Ⅰ）解法一：記小球落入袋中的概率，則，
由于小球每次遇到黑色障礙物時(shí)一直向左或者一直向右下落，小球?qū)⒙淙?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133451055206.gif" style="vertical-align:middle;" />袋，所以‘………………………………………………………………… 2分
 .    ……………………………………………………………… 5分
解法二：由于小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，有一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右下落時(shí)小球?qū)⒙淙?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133451024200.gif" style="vertical-align:middle;" />袋.
 ，             ……………………………… 5分
（Ⅱ）由題意，所以有   ……………………………………………… 7分
 ，            ……………………………………… 10分
 .                             ……………………………… 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分10分）2010年6月11日，第十九屆世界杯在南非拉開帷幕．比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對(duì)巴西、西班牙、意大利、英格蘭四支奪冠熱門球隊(duì)進(jìn)行競(jìng)猜，每位球迷可從四支球隊(duì)中選出一支球隊(duì)，現(xiàn)有三人參與競(jìng)猜
（1）若三人中每個(gè)人可以選擇任一球隊(duì)，且選擇各個(gè)球隊(duì)是等可能的，求四支球隊(duì)中恰好有兩支球隊(duì)有人選擇的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，男球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，記x為三人中選擇巴西隊(duì)的人數(shù)，求x的分布列和期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
求：(1)最多取兩次就結(jié)束的概率；
(2)整個(gè)過程中恰好取到2個(gè)白球的概率；
(3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）重慶、成都兩個(gè)現(xiàn)代化城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為。若可通過的信息量≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某城市有甲、乙、丙、丁4個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這4個(gè)景點(diǎn)的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響．設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在2008年春運(yùn)期間，一名大學(xué)生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇，即坐火車或汽車。已知該大學(xué)生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍，汽車票隨時(shí)都能買到。若先去買火車票，則買到火車票的概率為0.6，買不到火車票，再去買汽車票。
（I）求這名大學(xué)生先去買火車票的概率；
（II）若火車票的價(jià)格為120元，汽車票的價(jià)格為280元，設(shè)該大學(xué)生購(gòu)買車票所花費(fèi)錢數(shù)為的期望值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：
電話同時(shí)
打入個(gè)數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
概率
0．13
0．35
0．27
0．14
0．08
0．02
0．01
0
0
（1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”．
（2）求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)，電話同時(shí)打入數(shù)X的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè).
（理）記所取出的非空子集中元素的個(gè)數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望=       .
（文）取出的非空子集中所有元素之和恰為6的概率=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。
（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè) 表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊(cè)答案