已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為2，實(shí)軸長(zhǎng)為4，則雙曲線C的方程是（　�。�
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1
由題意設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a，b＞0）．
∵2b=2，2a=4，
解得a=2，b=1．
∴要求的雙曲線方程為
y2
4
-x2=1．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（設(shè)P是雙曲線－=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y=0，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)若|PF1|=3，則|PF2|等于
A1或5      B6      C7           D9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A村在C村正北
3
km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之差為8km．
（1）如圖，以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
（2）現(xiàn)要在公路旁建造一個(gè)變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專(zhuān)用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等軸雙曲線過(guò)(4，-
7
)點(diǎn)
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求該雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，-l），且對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+（y+1）2=1及圓C2：x2+（y-4）2=4都外切的動(dòng)圓的圓心在（　�。�
A．一個(gè)圓上B．一個(gè)橢圓上
C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（0，4）可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在相距4k米的A、B兩地，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點(diǎn)P必在（　�。�
A．以A，B為焦點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為
3
k米的橢圓上．
B．以A，B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上．
C．以AB為直徑的圓上．
D．以A，B為頂點(diǎn)，虛軸長(zhǎng)為
3
k米的雙曲線上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案