若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且M∩N=N,則實(shí)數(shù)a的取值組成的集合是


  1. A.
    {數(shù)學(xué)公式}
  2. B.
    {數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式}
  3. C.
    {數(shù)學(xué)公式,0,數(shù)學(xué)公式}
  4. D.
    {-數(shù)學(xué)公式,0,數(shù)學(xué)公式}
D
分析:先求出M,再通過討論a的取值求出集合N,根據(jù)條件M∩N=N知集合N的元素也是集合M的元素,列方程求解即可
解答:由x2+x-6=0,得x=-3或x=2
∴M={-3,2}
又∵N={x|ax-1=0}
當(dāng)a=0時(shí),N=∅,滿足M∩N=N
當(dāng)a≠0時(shí),解得x=,即N={}
∵M(jìn)∩N=N


∴a組成的集合為{,0,}
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查集合之間的關(guān)系,把集合與集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素之間的關(guān)系.要知道M∩N=N等價(jià)于N⊆M,注意空集是任意集合的子集.屬簡(jiǎn)單題
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若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|kx+1=0},且N⊆M,則k的可能值組成的集合為
{0,-
1
2
,
1
3
}
{0,-
1
2
,
1
3
}

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3-x
x+1
>0}
,則M∩N=(  )

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(0,1)
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