已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+5．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，5）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在x=0的導(dǎo)數(shù)值，就是切線的斜率，利用點斜式求解曲線y=f（x）在點（0，5）處的切線方程；
（Ⅱ）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，求出極值點，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，即可求函數(shù)f（x）的極值．
解答： （本小題滿分12分）
解：f′（x）=6x2+6x-12…（2分）
（Ⅰ）依題意可知：k=f′（x）|x=0=-12…（4分）
∴切線方程為：y-5=-12x
即12x+y-5=0…（6分）
（Ⅱ）令f′（x）=0，得：x1=-2，x2=1…（8分）
x（-∞，-2）-2（-2，1）1（1，+∞）
f'（x）+0-+
f（x）↑極大值
25		↓極小值-2↑
…（11分）
∴f（x）的極大值為f（-2）=25，極小值為f（1）=-2…（12分）
點評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，函數(shù)的極值的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-2）2=4，若過直線3x+4y+7=0上的點做圓C的切線，則切線長的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點 N（1，0）和直線l：x=-1，坐標(biāo)平面內(nèi)一動點 P到 N的距離等于其到直線l：x=-1的距離．
（1）求動點 P的軌跡方程；
（2）若點 A（t，4）是動點 P的軌跡上的一點，K（m，0）是x軸上的一動點，問m取何值時，直線 A K與圓x2+（y-2）2=4相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（2x+
a
x
）7的展開式中
1
x3
的系數(shù)是84，則實數(shù)a=（　�。�
A、2
B、
34
C、1
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=
1
x2-x+1
，求f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C所對邊的邊長，則直線sinA•x-ay-c=0與bx+sinB•y+sinC=0的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間有120人，其中乘電車上班的84人，乘汽車上班32人，兩車都乘的有18人．求只乘汽車的人數(shù)，不乘電車的人數(shù)，乘車人數(shù)，不乘車人數(shù)，以及只乘一種車的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）=log4（3x+1）．
（Ⅰ）若f（x）≤g（x），求x的取值范圍D；
（Ⅱ）設(shè)H（x）=g（x）-
1
2
f（x），當(dāng)x∈D時，求函數(shù)H（x）的值域．

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