【題目】已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是復(fù)平面上的四個點,且向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1,z2.

(1)若z1+z2=1+i,求z1,z2;

(2)若|z1+z2|=2,z1-z2為實數(shù),求a,b的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，

，利用，即可得出；（2）

為實數(shù)，可得，即可得出結(jié)論.

(1)∵=(a-1,-1),=(-3,b-3),

∴z1=(a-1)-i,z2=-3+(b-3)i,

∴z1+z2=(a-4)+(b-4)i=1+i,∴a-4=1,b-4=1,

解得a=b=5,

∴z1=4-i,z2=-3+2i.

(2)∵|z1+z2|=2,z1-z2為實數(shù),z1+z2=(a-4)+(b-4)i,z1-z2=(a+2)+(2-b)i,

∴=2,2-b=0,∴a=4,b=2.

練習冊系列答案
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③命題“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；

④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要條件．

其中正確說法的序號是 ( )

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優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

A班

14

6

20

B班

7

13

20

總計

21

19

40

則下列說法正確的是 ( )

A. 有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)

B. 有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

C. 有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)

D. 有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

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