分析 利用分段函數(shù)由里及外求解第一問;利用函數(shù)的周期性,結(jié)合函數(shù)的圖象,判斷第二問即可.
解答 解:已知函數(shù)f(x)={3x−1,x≤1f(x−1),x>1,
則f(f(2))=f(f(1))=f(3-1)=f(2)=f(1)=3-1=2.
x>1時(shí),f(x)=f(x-1),函數(shù)的周期為1.
函數(shù)f(x)={3x−1,x≤1f(x−1),x>1,圖象如圖:
函數(shù)的零點(diǎn)是x=0,1個(gè).
故答案為:2;1.
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | e2 | B. | e | C. | ln2 | D. | -ln2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=x2−1x−1與g(x)=x+1 | B. | f(x)=x與g(x)=(√x)2 | ||
C. | f(x)=√x2與g(x)=x | D. | f(x)=x2-2x+1與g(t)=(t-1)2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 0.5 | D. | 1.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2015 | B. | 1008 | C. | 2016 | D. | 1007 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | n(n∈Z) | B. | 2n(n∈Z) | C. | 2n或2n-14(n∈Z) | D. | n或n-14(n∈Z) |
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