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14.已知函數(shù)fx={3x1x1fx1x1,則f(f(2))=2,函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有1個(gè).

分析 利用分段函數(shù)由里及外求解第一問;利用函數(shù)的周期性,結(jié)合函數(shù)的圖象,判斷第二問即可.

解答 解:已知函數(shù)fx={3x1x1fx1x1,
則f(f(2))=f(f(1))=f(3-1)=f(2)=f(1)=3-1=2.
x>1時(shí),f(x)=f(x-1),函數(shù)的周期為1.
函數(shù)fx={3x1x1fx1x1,圖象如圖:
函數(shù)的零點(diǎn)是x=0,1個(gè).
故答案為:2;1.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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A.e2B.eC.ln2D.-ln2

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(1)求x的值,并估計(jì)該班學(xué)生身高的平均值;
(2)為進(jìn)一步了解學(xué)生的身高情況,在身高不低于170cm的這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生,求至少有兩名學(xué)生的身高低于178cm的概率.

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9.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是( �。�
A.fx=x21x1與g(x)=x+1B.f(x)=x與gx=x2
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19.設(shè)x,y滿足約束條件{x+y1yxy2,則z=x+y的最大值為(  )
A.1B.2C.0.5D.1.5

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6.已知函數(shù)f(x)=x+mx,且此函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,5).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)設(shè)二次函數(shù)g(x)滿足g(m)=15,且對任意實(shí)數(shù)x都有g(shù)(x+2)-g(x)=4x+2,求g(x)的解析式.

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3.閱讀如圖程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( �。�
A.2015B.1008C.2016D.1007

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4.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且周期為2,當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2,若直線y=x+a與曲線y=f(x)恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為( �。�
A.n(n∈Z)B.2n(n∈Z)C.2n或2n-14(n∈Z)D.n或n-14(n∈Z)

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