A. | $\frac{5}{7}$ | B. | $\frac{6}{7}$ | C. | $\frac{3}{7}$ | D. | $\frac{1}{7}$ |
分析 由a1=$\frac{6}{7}$,根據(jù)解析式求得a2,a3,…,數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列,2014=3×671+1,即可求得a2014的值.
解答 解:由$\frac{1}{2}$<a1=$\frac{6}{7}$<1,a2=2a1-1=$\frac{5}{7}$,
$\frac{1}{2}$<a2=$\frac{5}{7}$<1,a3=2a2-1=$\frac{3}{7}$,
0<a3=$\frac{3}{7}$<$\frac{1}{2}$,a3=2a3=$\frac{6}{7}$,
…
∴數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列,
2014=3×671+1,
a2014=a1=$\frac{6}{7}$,
故選B.
點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,考查數(shù)列的周期性,考查數(shù)列與函數(shù)的應(yīng)用,考查計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 存在x∈[0,$\frac{π}{2}$],sinx+cosx≥2 | B. | 任意x∈(3,+∞),x2>3x-1 | ||
C. | 存在x∈R,x2+x=-1 | D. | 任意x∈($\frac{π}{2}$,π),tanx>sinx |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$) | B. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$) | C. | ($\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{2}$) | D. | (-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若a⊥α,b∥β,a⊥b,則α⊥β | B. | 若a⊥α,b∥β,a∥b,則α∥β | ||
C. | 若a⊥α,a∥β,則α⊥β | D. | 若a∥β,b∥β,則α∥b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,1) | B. | [-1,1] | C. | (-1,1] | D. | [-1,1) |
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